投資やリスク管理において重要な役割を果たすBarraモデルは、複数のファクターを用いてポートフォリオのリスクを評価し、リターンを予測するための強力なツールです。本記事では、Barraモデルの基本的な仕組みと、その実際の計算方法について簡単に解説します。
- Barraモデルの概要
- Barraモデルの計算方法
- CAPM, Fama-French 3ファクターモデルとの違い
- ベータの計算方法
- ファクターのリターンデータはどう取得する
- Pythonでベータを計算する場合
- 最後に
Barraモデルの概要
Barraモデルは、リスク管理および資産運用のためのマルチファクターモデルで、主にポートフォリオのリスクを評価し、リターンを予測するために使用されます。このモデルの特に特徴的な点は、使用するファクターを足したり引いたり場合によってカスタマイズが可能であることです。
実用の面でいうと投資家や金融機関がポートフォリオのリスク・リターン特性を評価し、適切なリスク調整を行うために使用されています。また、投資パフォーマンスをファクターレベルで分解し、何がパフォーマンスに寄与したかを明らかにするためのツールとしても役立ちます。
Barraモデルの計算方法
計算方法自体は割と単純で以下の式だけで表すことができます（どちらかというと大変なのはベータの取得だと思います）。
CAPM, Fama-French 3ファクターモデルとの違い
式を見ていただくとわかるかもしれませんがCAPMとFama-French 3ファクターモデルの親戚のような式です。ですが異なる点が一つあります。リスクフリーレートが考慮されていません。この点だけ計算時に注意ください。
これはbarraモデルがリターンを計算するためでなく、どのファクターがどの程度リターンに影響するかを測るためのものだからです。相対的なリスクを評価するためのものであるため、リスクフリーレートは使用しません。といっても、考慮して問題があるわけではなく考慮すればよりリターンを重視した計算ができるものと思われます。
ベータの計算方法
ベータを計算するためには以下の手順を踏みます。
- データの収集
- 資産のリターンデータと、モデルで使用するファクターのリターンデータを収集します。これには、各ファクターの過去のリターンデータが含まれます。
- 回帰分析を行う
- 資産のリターンをファクターリターンに対して回帰分析します。この際、資産のリターンを従属変数、各ファクターのリターンを独立変数として使用します。
- ベータの抽出
- 回帰分析の結果から、各ファクターに対する回帰係数をベータとして抽出します。この回帰係数が、資産のリターンがファクターリターンに対してどれだけ敏感であるかを示します。
※ファクターリターンとは特定のファクターに紐づくリターンのことです。
ファクターのリターンデータはどう取得する
ベータの計算方法を読んでいて思うのは、ファクターのリターンってどう取得できるのって話ですが、一般には出回っていません。基本的には買うか自分で計算する必要があります。たまにラッキーで落ちているのを含め3通りの取得方法があります。
- データプロバイダーの利用
- データプロバイダーのAPIやデータベースにアクセスし、必要なファクターリターンデータをダウンロードします。（大体お金がかかります）
- Bloomberg, MSCIなど
- 公開データの利用
- Fama-Frenchの記事で使用したデータがこれです。研究用として一般公開してくれていることがあります。
- Fama-French 3ファクターモデルの基本とPython実装 - Otama's Playground
- その他Data Setsにも落ちてそう
- 自前でデータ収集
- インデックスをそのままファクターとして使用したり、市場データから自分でファクターリターンを計算したりすることも可能です
Pythonでベータを計算する場合
以下の記事で簡単に説明しています。簡単のため一つのファクターでやっていますが、これを複数ファクターで行うのがbarraモデルです。
最後に
この記事を通じて、Barraモデルの基本的な部分については理解いただけたと思います。この情報が、皆様の投資判断やリスク管理の向上に役立つことを願っています。
ポートフォリオ構築に関連する他のモデルを知りたい方は下記のリンク集をぜひご活用ください。
